Seit 1996 ist das Grabenmuseum im Bürgerturm regelmäßig für die Bevölkerung geöffnet. Viele Schulklassen besuchten es seither im Rahmen des Heimatkundeunterrichts und bei diversen Stadtführungen wurde es auch auswärtigen Besuchern gezeigt. Dazu fanden Ausstellungen junger Künstler, Dichterlesungen und Musikdarbietungen statt. Von 2001 an wurden regelmäßige Sonderausstellungen unter dem Motto „Freising – einst und jetzt“ organisiert. Dabei wurde abwechselnd über die Geschichte von Freisinger Gaststätten, Geschäften, Handwerksbetrieben und Organisation berichtet.

1893 wurde der „an seinem Sehvermögen bedeutend geschwächte“ Schuhmachersohn Jakob Aschenbrenner in den Bürgerturm eingewiesen. Er hätte eigentlich Aufnahme im Heiliggeistspital finden sollen, hat sich dort aber „sehr unbotmäßig, grob und undankbar benommen und sich durch Trunkenheit und Nachtschwärmerei“ ausgezeichnet.

Weil er sich der „Wohlthaten“ des Spitals unwürdig erwiesen habe, wurde er in den Bürgerturm ausgewiesen. Die Wohnung wurde mit einer Bettstelle, Strohsack, Federkissen, Wolldecke, Stuhl und Tisch versehen.

Auch der ledige Schuhmachergeselle Corbinian Ehrenwirth war schon 1890 im Spital in Ungnade gefallen, weil er „ein höchst streitsüchtiger, rebellischer und unzufriedener Mensch ist, der es nur darauf absieht, Uneinigkeiten und Händel unter den Spitalbewohnern zu stiften“ und „überhaupt der Wohlthaten des Spitales nicht werth ist“.

Er musste deshalb in den Bürgerturm ziehen, ihm wurde jedoch zugestanden, sich „die Kost“ weiterhin in der Spitalküche zu holen.

Gezwungenermaßen in den Bürgerturm ziehen musste 1904 auch Martin Ehrmaier. Wegen seines „rohen Benehmens“ war auch er aus dem Spital geworfen worden, wurde aber dort ebenfalls weiter verköstigt.

Ein schlimmer Finger scheint auch der ehemalige Fuhrmann Anton Nißlbäck gewesen zu sein, dem im Februar 1855 „wegen seinem exzessiven Betragen und getrübten Leumunde“ die Aufnahme in das Heiliggeistspital verwehrt wurde.

Er wird in den Bürgerturm eingewiesen, seine Akten werden dem „Armenpflegschaftsrath“ übergeben. Doch noch im gleichen Monat erhält Nißlbäck wegen neuerlicher Exzesse einen 14tägigen Polizeiarrest, verbunden mit der Auflage, ihn anschließend in die Zwangsarbeitsanstalt nach Ebrach zu bringen, da er unverbesserlich erscheint. Das scheint aber nicht so recht geklappt zu haben, denn im März wird Nißlbäck „wegen Vagierens“ aufgegriffen und ihm ein „4 wöchentlicher Polizeiarrest zuerkannt“.